1. Choose two prime numbers

   p = 61 and q = 53

2. Compute n = pq

   

3. Compute the totient

   

4. Choose e > 1 coprime to 3120

   e = 17

5. Compute d such that e.g., by computing the modular multiplicative inverse of e modulo :

   d = 2753

   since 17 · 2753 = 46801 = 1 + 15 · 3120.

The public key is (n = 3233, e = 17). For a padded message m the encryption function is:

The private key is (n = 3233, d = 2753). The decryption function is:

For example, to encrypt m = 123, we calculate

To decrypt c = 855, we calculate

.

可是由于RSA算法的计算量比较大（幂的计算为主），一般用 square-and-multiply 算法。

一个十分聪明的破密方法是： 由于计算机在执行 square 运算和 multiply 运算时的噪声不一样， 用电量不一样。

可以从噪音信号和用电量变化中找到倪端来计算private key中的 d。 的确是十分聪明的办法!!如果用数学方法解。。。。呵呵，你可以自己试试。